Entête vue du fléau
Entête détail plaque fabricant
BASCULE DECIMALE
 
UN PEU DE TECHNIQUE

Le schéma de principe d'une telle balance est présenté ci-dessous.
Le passage de la souris sur les loupes vous fera découvrir les principaux éléments avec leur nom.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Les triangles représentent les couteaux qui sont là pour limiter au maximum les frottements.
 
La situation d’équilibre étant la position quasi horizontale, il n’y a pas de déplacements verticaux : les distances x entre points d’articulation restent constantes, ce qui justifie l’analyse qui suit.
 
Bien évidemment un tarage est nécessaire avant pesée pour équilibrer l’ensemble des masses des éléments (tablier, levier, tringles et fléau).
 
Regardons de plus près la chose ...
La charge présente sur le tablier est reprise jusqu’au fléau par deux chemins : via le levier triangulaire inférieur + une tringle de puissance et via l’autre tringle de puissance.
 
Supprimons la tringle de puissance orange : toute la charge passe par le premier chemin …. mais le tablier est en équilibre instable !
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour la démonstration imaginons qu’une main invisible le maintienne en équilibre sans en perturber le fonctionnement…..
Isolons le système en faisant apparaître les forces :
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mieux encore, faisons apparaître 2 systèmes de forces liés entre eux en coupant virtuellement la tringle de puissance :
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L’équilibre nous permet d’écrire :
 
Mg.L1 = F.(L1+L2)
F.L3 = mg.L4
 
En éliminant F, on obtient une première relation liant M et m aux caractéristiques des bras de levier de la bascule :
 
                    k = m/M = (L3/L4).[L1/(L1+L2)]               [1]

Pour mémoire les cotes mesurées sur ma bascule :
L1 = 103 mm
L2 = 514 mm
L3 = 153 mm
L4 = 253 mm
vérifient : k ~ 0,101 (ce qui n’est pas si mal !)
 
Cette première relation doit être complétée car, dans le raisonnement, la seconde tringle de puissance a été « éludée » et sa position n’est pas déterminée.
 
 
C’est un raisonnement similaire qui va être utilisé.
Reprenons notre schéma initial : comme nous l’avons dit plus haut, l’effort créé par la charge sur le tablier se propage via les deux tringles de puissance vers le fléau.
Par apport à l’hypothèse précédente on comprend bien que la tringle entre le tablier et le fléau sert de stabilisateur au tablier.
 
A travers la structure du tablier la masse M se répartit ainsi : M1 sur le levier triangulaire, M2 sur la seconde tringle de puissance, avec la relation M= M1 + M2
Isolons le système au complet en faisant apparaître les forces en présence :
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nous pouvons procéder comme précédemment en faisant apparaître deux systèmes :
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L’équilibre nous permet d’écrire :
 
M1g.L1 = F.(L1+L2)
F.L3 + M2g.L5 = mg.L4
 
En éliminant F, on obtient une nouvelle relation liant M1, M2 et m aux caractéristiques des bras de levier de la bascule :
 
M1g.L1.L3 /(L1+L2) + M2.L5 = m.L4
 
• Si tout M est en M1 (M1 = M, M2 = 0) nous nous retrouvons dans l’hypothèse précédente et la relation [1] est vérifiée.
 
• Si tout M est en M2 (M2 = M, M1 = 0), cas théorique car difficile à réaliser :
 
                    m/M = L5/L4 = k           [2]

 
 
 
En final nous avons donc l’identité :
 
                 k = m/M = (L3/L4).[L1/(L1+L2)] = L5/L4             [3]

ou encore
                  L4/L3 .[1+(L2/L1)] = 1/k
                      L4/L5 = 1/k   
            (directement dans le rapport global de la bascule)
 
Les valeurs de L1, L2, L3, L4 et L5 doivent vérifier ces deux relations.
Deux équations pour 5 variables, c’est peu !
 
 
Pour le cas de la bascule décimale k=1/10 :
Soit L4/L5 = 10
Les longueurs L2 et L1 sont généralement prises dans le rapport L1/L2 = 1/5 = 0,2
D’où L4/L3 = 10/6 ~ 1,67
 
Il faut donc choisir dans ces deux dernières relations 2 des longueurs:
- L3 ou L4 ou L5
- L1 ou L2
pour définir complètement l’ensemble des dimensions du système de bras de levier.
Ce choix est dicté par les conditions d'utilisation de la balance : masse maximum à mesurer, taille du tablier, encombrement, résistance des constituants, etc….
 
Je note que les leviers combinés de ma bascule ont une définition relativement précise puisque les trois rapports précédents donnent :
 
L4/L5 = 9,921 (incertitude < 1% sur k)
L1/L2 = 0, 2004 (incertitude << 1%)
L4/L3 = 1,653 (incertitude ~ 1%)
 
CQFD.............
 
Pour mémoire, la plaque d'identité fait référence à un constructeur H. DUPONT à Lille ....
Je n'ai pas retrouvé trace de ce constructeur
 
La capacité de la bascule est donnée à 250kg.
schema de principe global
fléau peseur
Plateau d'équilibrage
seconde trigle de puissance
tablier
1ère tringle de puissance
Bati
Lebier du 2ième genre
sans seconde tringle de puissance
équilibre sans seconde tringle de puissance
équilibre sans les deux tringles de puissance